home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
open in:
MacOS 8.1
|
Win98
|
DOS
view JSON data
|
view as text
This file was processed as: LaTeX Document
(document/latex).
You can browse this item here: node4_ct.html
Confidence | Program | Detection | Match Type | Support
|
---|
100%
| dexvert
| LaTeX Document (document/latex)
| magic
| Supported |
90%
| dexvert
| Hypertext Markup Language File (text/html)
| magic
| Supported |
1%
| dexvert
| Text File (text/txt)
| fallback
| Supported |
100%
| file
| HTML document text
| default (weak)
| |
99%
| file
| LaTeX document text
| default
| |
98%
| file
| exported SGML document text
| default
| |
97%
| file
| exported SGML document, ASCII text, with CRLF, LF line terminators
| default
| |
80%
| TrID
| HyperText Markup Language with DOCTYPE
| default
| |
19%
| TrID
| HyperText Markup Language
| default
| |
100%
| checkBytes
| Printable ASCII
| default
| |
100%
| perlTextCheck
| Likely Text (Perl)
| default
| |
100%
| gt2
| HTML (Hyper Text Markup Language) Datei
| default
| |
100%
| detectItEasy
| Format: plain text[LF]
| default (weak)
| |
100%
| xdgMime
| text/html
| default
|
|
hex view+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+
|00000000| 3c 21 44 4f 43 54 59 50 | 45 20 48 54 4d 4c 20 50 |<!DOCTYP|E HTML P|
|00000010| 55 42 4c 49 43 20 22 2d | 2f 2f 57 33 43 2f 2f 44 |UBLIC "-|//W3C//D|
|00000020| 54 44 20 48 54 4d 4c 20 | 33 2e 32 20 46 69 6e 61 |TD HTML |3.2 Fina|
|00000030| 6c 2f 2f 65 6e 22 3e 0a | 0a 3c 21 2d 2d 43 6f 6e |l//en">.|.<!--Con|
|00000040| 76 65 72 74 65 64 20 77 | 69 74 68 20 4c 61 54 65 |verted w|ith LaTe|
|00000050| 58 32 48 54 4d 4c 20 32 | 30 32 32 20 28 52 65 6c |X2HTML 2|022 (Rel|
|00000060| 65 61 73 65 64 20 4a 61 | 6e 75 61 72 79 20 31 2c |eased Ja|nuary 1,|
|00000070| 20 32 30 32 32 29 20 2d | 2d 3e 0a 3c 48 54 4d 4c | 2022) -|->.<HTML|
|00000080| 20 6c 61 6e 67 3d 22 65 | 6e 22 3e 0a 3c 48 45 41 | lang="e|n">.<HEA|
|00000090| 44 3e 0a 3c 54 49 54 4c | 45 3e 43 6f 6e 74 65 6e |D>.<TITL|E>Conten|
|000000a0| 74 73 20 6f 66 20 4d 61 | 70 70 69 6e 67 20 46 75 |ts of Ma|pping Fu|
|000000b0| 6e 63 74 69 6f 6e 73 3c | 2f 54 49 54 4c 45 3e 0a |nctions<|/TITLE>.|
|000000c0| 0a 3c 4d 45 54 41 20 48 | 54 54 50 2d 45 51 55 49 |.<META H|TTP-EQUI|
|000000d0| 56 3d 22 43 6f 6e 74 65 | 6e 74 2d 54 79 70 65 22 |V="Conte|nt-Type"|
|000000e0| 20 43 4f 4e 54 45 4e 54 | 3d 22 74 65 78 74 2f 68 | CONTENT|="text/h|
|000000f0| 74 6d 6c 3b 20 63 68 61 | 72 73 65 74 3d 75 74 66 |tml; cha|rset=utf|
|00000100| 2d 38 22 3e 0a 3c 4d 45 | 54 41 20 4e 41 4d 45 3d |-8">.<ME|TA NAME=|
|00000110| 22 76 69 65 77 70 6f 72 | 74 22 20 43 4f 4e 54 45 |"viewpor|t" CONTE|
|00000120| 4e 54 3d 22 77 69 64 74 | 68 3d 64 65 76 69 63 65 |NT="widt|h=device|
|00000130| 2d 77 69 64 74 68 2c 20 | 69 6e 69 74 69 61 6c 2d |-width, |initial-|
|00000140| 73 63 61 6c 65 3d 31 2e | 30 22 3e 0a 3c 4d 45 54 |scale=1.|0">.<MET|
|00000150| 41 20 4e 41 4d 45 3d 22 | 47 65 6e 65 72 61 74 6f |A NAME="|Generato|
|00000160| 72 22 20 43 4f 4e 54 45 | 4e 54 3d 22 4c 61 54 65 |r" CONTE|NT="LaTe|
|00000170| 58 32 48 54 4d 4c 20 76 | 32 30 32 32 22 3e 0a 0a |X2HTML v|2022">..|
|00000180| 3c 4c 49 4e 4b 20 52 45 | 4c 3d 22 53 54 59 4c 45 |<LINK RE|L="STYLE|
|00000190| 53 48 45 45 54 22 20 48 | 52 45 46 3d 22 74 65 78 |SHEET" H|REF="tex|
|000001a0| 74 75 72 65 2e 63 73 73 | 22 3e 0a 0a 3c 4c 49 4e |ture.css|">..<LIN|
|000001b0| 4b 20 52 45 4c 3d 22 70 | 72 65 76 69 6f 75 73 22 |K REL="p|revious"|
|000001c0| 20 48 52 45 46 3d 22 6e | 6f 64 65 33 5f 6d 6e 2e | HREF="n|ode3_mn.|
|000001d0| 68 74 6d 6c 22 3e 0a 3c | 4c 49 4e 4b 20 52 45 4c |html">.<|LINK REL|
|000001e0| 3d 22 75 70 22 20 48 52 | 45 46 3d 22 6e 6f 64 65 |="up" HR|EF="node|
|000001f0| 31 5f 6d 6e 2e 68 74 6d | 6c 22 3e 0a 3c 2f 48 45 |1_mn.htm|l">.</HE|
|00000200| 41 44 3e 0a 20 0a 3c 42 | 4f 44 59 20 62 67 63 6f |AD>. .<B|ODY bgco|
|00000210| 6c 6f 72 3d 22 23 66 66 | 66 66 66 66 22 20 74 65 |lor="#ff|ffff" te|
|00000220| 78 74 3d 22 23 30 30 30 | 30 30 30 22 20 6c 69 6e |xt="#000|000" lin|
|00000230| 6b 3d 22 23 39 39 34 34 | 45 45 22 20 76 6c 69 6e |k="#9944|EE" vlin|
|00000240| 6b 3d 22 23 30 30 30 30 | 66 66 22 20 61 6c 69 6e |k="#0000|ff" alin|
|00000250| 6b 3d 22 23 30 30 66 66 | 30 30 22 3e 0a 0a 3c 48 |k="#00ff|00">..<H|
|00000260| 31 3e 3c 41 20 49 44 3d | 22 53 45 43 54 49 4f 4e |1><A ID=|"SECTION|
|00000270| 30 30 31 33 30 30 30 30 | 30 30 30 30 30 30 30 30 |00130000|00000000|
|00000280| 30 30 30 30 22 3e 0a 4d | 61 70 70 69 6e 67 20 46 |0000">.M|apping F|
|00000290| 75 6e 63 74 69 6f 6e 73 | 3c 2f 41 3e 0a 3c 2f 48 |unctions|</A>.</H|
|000002a0| 31 3e 0a 0a 3c 50 3e 0a | 4d 61 70 70 69 6e 67 20 |1>..<P>.|Mapping |
|000002b0| 66 75 6e 63 74 69 6f 6e | 73 20 61 72 65 20 75 73 |function|s are us|
|000002c0| 65 64 20 74 6f 20 61 70 | 70 6c 79 20 74 77 6f 2d |ed to ap|ply two-|
|000002d0| 64 69 6d 65 6e 73 69 6f | 6e 61 6c 20 74 65 78 74 |dimensio|nal text|
|000002e0| 75 72 65 73 20 74 6f 0d | 0a 73 75 72 66 61 63 65 |ures to.|.surface|
|000002f0| 73 2e 20 20 45 61 63 68 | 20 6d 61 70 70 69 6e 67 |s. Each| mapping|
|00000300| 20 66 75 6e 63 74 69 6f | 6e 73 20 64 65 66 69 6e | functio|ns defin|
|00000310| 65 73 20 61 20 64 69 66 | 66 65 72 65 6e 74 20 6d |es a dif|ferent m|
|00000320| 65 74 68 6f 64 20 6f 66 | 20 74 72 61 6e 73 66 6f |ethod of| transfo|
|00000330| 72 6d 69 6e 67 0d 0a 61 | 20 74 68 72 65 65 20 64 |rming..a| three d|
|00000340| 69 6d 65 6e 73 69 6f 6e | 61 6c 20 70 6f 69 6e 74 |imension|al point|
|00000350| 20 6f 66 20 69 6e 74 65 | 72 73 65 63 74 69 6f 6e | of inte|rsection|
|00000360| 20 74 6f 20 61 20 74 77 | 6f 20 64 69 6d 65 6e 73 | to a tw|o dimens|
|00000370| 69 6f 6e 61 6c 20 3c 49 | 3e 75 3c 2f 49 3e 20 2d |ional <I|>u</I> -|
|00000380| 20 3c 49 3e 76 3c 2f 49 | 3e 20 70 61 69 72 0d 0a | <I>v</I|> pair..|
|00000390| 74 65 72 6d 65 64 20 74 | 65 78 74 75 72 69 6e 67 |termed t|exturing|
|000003a0| 20 63 6f 6f 72 64 69 6e | 61 74 65 73 2e 0d 0a 54 | coordin|ates...T|
|000003b0| 79 70 69 63 61 6c 6c 79 | 2c 20 74 68 65 20 61 72 |ypically|, the ar|
|000003c0| 67 75 6d 65 6e 74 73 20 | 74 6f 20 61 20 6d 61 70 |guments |to a map|
|000003d0| 70 69 6e 67 20 6d 65 74 | 68 6f 64 20 64 65 66 69 |ping met|hod defi|
|000003e0| 6e 65 20 61 20 63 65 6e | 74 65 72 20 6f 66 0d 0a |ne a cen|ter of..|
|000003f0| 61 20 70 72 6f 6a 65 63 | 74 69 6f 6e 20 61 6e 64 |a projec|tion and|
|00000400| 20 74 77 6f 20 6e 6f 6e | 2d 70 61 72 61 6c 6c 65 | two non|-paralle|
|00000410| 6c 20 61 78 65 73 20 74 | 68 61 74 20 64 65 66 69 |l axes t|hat defi|
|00000420| 6e 65 20 61 20 6c 6f 63 | 61 6c 20 63 6f 6f 72 64 |ne a loc|al coord|
|00000430| 69 6e 61 74 65 20 73 79 | 73 74 65 6d 2e 0a 0a 3c |inate sy|stem...<|
|00000440| 50 3e 0a 54 68 65 20 64 | 65 66 61 75 6c 74 20 6d |P>.The d|efault m|
|00000450| 61 70 70 69 6e 67 20 6d | 65 74 68 6f 64 20 69 73 |apping m|ethod is|
|00000460| 20 74 65 72 6d 65 64 20 | 3c 49 3e 75 3c 2f 49 3e | termed |<I>u</I>|
|00000470| 20 2d 20 3c 49 3e 76 3c | 2f 49 3e 20 6d 61 70 70 | - <I>v<|/I> mapp|
|00000480| 69 6e 67 20 6f 72 20 3c | 45 4d 3e 69 6e 76 65 72 |ing or <|EM>inver|
|00000490| 73 65 20 6d 61 70 70 69 | 6e 67 3c 2f 45 4d 3e 2e |se mappi|ng</EM>.|
|000004a0| 0d 0a 4e 6f 72 6d 61 6c | 6c 79 2c 20 74 68 65 72 |..Normal|ly, ther|
|000004b0| 65 20 69 73 20 61 20 64 | 69 66 66 65 72 65 6e 74 |e is a d|ifferent|
|000004c0| 20 69 6e 76 65 72 73 65 | 20 6d 61 70 70 69 6e 67 | inverse| mapping|
|000004d0| 20 6d 65 74 68 6f 64 20 | 66 6f 72 20 65 61 63 68 | method |for each|
|000004e0| 20 70 72 69 6d 69 74 69 | 76 65 20 74 79 70 65 0d | primiti|ve type.|
|000004f0| 0a 28 73 65 65 20 63 68 | 61 70 74 65 72 20 35 29 |.(see ch|apter 5)|
|00000500| 2e 0d 0a 57 68 65 6e 20 | 69 6e 76 65 72 73 65 20 |...When |inverse |
|00000510| 6d 61 70 70 69 6e 67 20 | 69 73 20 75 73 65 64 2c |mapping |is used,|
|00000520| 20 74 68 65 20 70 6f 69 | 6e 74 20 6f 66 20 69 6e | the poi|nt of in|
|00000530| 74 65 72 73 65 63 74 69 | 6f 6e 20 69 73 20 70 61 |tersecti|on is pa|
|00000540| 73 73 65 64 20 74 6f 0d | 0a 74 68 65 20 3c 49 3e |ssed to.|.the <I>|
|00000550| 75 76 3c 2f 49 3e 20 6d | 65 74 68 6f 64 20 66 6f |uv</I> m|ethod fo|
|00000560| 72 20 74 68 65 20 70 72 | 69 6d 69 74 69 76 65 20 |r the pr|imitive |
|00000570| 74 68 61 74 20 77 61 73 | 20 68 69 74 2e 0a 0a 3c |that was| hit...<|
|00000580| 50 3e 0a 3c 42 52 3e 0a | 3c 49 4d 47 0a 20 20 53 |P>.<BR>.|<IMG. S|
|00000590| 54 59 4c 45 3d 22 68 65 | 69 67 68 74 3a 20 32 2e |TYLE="he|ight: 2.|
|000005a0| 33 38 65 78 3b 20 76 65 | 72 74 69 63 61 6c 2d 61 |38ex; ve|rtical-a|
|000005b0| 6c 69 67 6e 3a 20 31 37 | 36 2e 32 37 65 78 3b 20 |lign: 17|6.27ex; |
|000005c0| 22 20 53 52 43 3d 22 69 | 6d 67 31 37 2e 70 6e 67 |" SRC="i|mg17.png|
|000005d0| 22 0a 20 41 4c 54 3d 22 | 5c 62 65 67 69 6e 7b 64 |". ALT="|\begin{d|
|000005e0| 65 66 6b 65 79 7d 7b 6d | 61 70 7d 7b 7b 5c 74 74 |efkey}{m|ap}{{\tt|
|000005f0| 20 75 76 7d 7d 0a 55 73 | 65 20 74 68 65 20 24 75 | uv}}.Us|e the $u|
|00000600| 76 24 5c 20 28 69 6e 76 | 65 72 73 65 20 6d 61 70 |v$\ (inv|erse map|
|00000610| 70 69 6e 67 29 20 6d 65 | 74 68 6f 64 20 61 73 73 |ping) me|thod ass|
|00000620| 6f 63 69 61 74 65 2e 2e | 2e 0a 2e 2e 2e 63 74 65 |ociate..|.....cte|
|00000630| 64 20 69 6e 20 6f 72 64 | 65 72 20 74 6f 20 6d 61 |d in ord|er to ma|
|00000640| 70 20 66 72 6f 6d 20 33 | 44 20 74 6f 20 64 65 74 |p from 3|D to det|
|00000650| 65 72 6d 69 6e 65 0a 74 | 65 78 74 75 72 69 6e 67 |ermine.t|exturing|
|00000660| 20 63 6f 6f 72 64 69 6e | 61 74 65 73 2e 0a 5c 65 | coordin|ates..\e|
|00000670| 6e 64 7b 64 65 66 6b 65 | 79 7d 22 3e 0a 3c 42 52 |nd{defke|y}">.<BR|
|00000680| 3e 0a 54 68 65 20 69 6e | 76 65 72 73 65 20 6d 61 |>.The in|verse ma|
|00000690| 70 70 69 6e 67 20 6d 65 | 74 68 6f 64 20 66 6f 72 |pping me|thod for|
|000006a0| 20 65 61 63 68 20 70 72 | 69 6d 69 74 69 76 65 20 | each pr|imitive |
|000006b0| 69 73 20 64 65 73 63 72 | 69 62 65 64 20 69 6e 20 |is descr|ibed in |
|000006c0| 43 68 61 70 74 65 72 20 | 35 2e 0a 0a 3c 50 3e 0a |Chapter |5...<P>.|
|000006d0| 3c 42 52 3e 0a 3c 49 4d | 47 0a 20 20 53 54 59 4c |<BR>.<IM|G. STYL|
|000006e0| 45 3d 22 68 65 69 67 68 | 74 3a 20 32 2e 33 38 65 |E="heigh|t: 2.38e|
|000006f0| 78 3b 20 76 65 72 74 69 | 63 61 6c 2d 61 6c 69 67 |x; verti|cal-alig|
|00000700| 6e 3a 20 31 37 36 2e 32 | 37 65 78 3b 20 22 20 53 |n: 176.2|7ex; " S|
|00000710| 52 43 3d 22 69 6d 67 31 | 38 2e 70 6e 67 22 0a 20 |RC="img1|8.png". |
|00000720| 41 4c 54 3d 22 5c 62 65 | 67 69 6e 7b 64 65 66 6b |ALT="\be|gin{defk|
|00000730| 65 79 7d 7b 6d 61 70 7d | 7b 7b 5c 74 74 20 70 6c |ey}{map}|{{\tt pl|
|00000740| 61 6e 61 72 7d 20 5b 5c | 65 76 65 63 7b 6f 72 69 |anar} [\|evec{ori|
|00000750| 67 69 6e 7d 20 5c 65 76 | 65 63 7b 76 61 78 69 73 |gin} \ev|ec{vaxis|
|00000760| 7d 20 5c 65 76 65 63 7b | 75 61 78 69 73 7d 5d 7d |} \evec{|uaxis}]}|
|00000770| 0a 55 73 2e 2e 2e 0a 2e | 2e 2e 5c 20 61 78 65 73 |.Us.....|..\ axes|
|00000780| 2c 20 77 69 74 68 0a 74 | 68 65 20 28 30 2c 30 29 |, with.t|he (0,0)|
|00000790| 20 69 6e 20 74 65 78 74 | 75 72 65 20 73 70 61 63 | in text|ure spac|
|000007a0| 65 20 6d 61 70 70 65 64 | 20 74 6f 20 5c 65 76 65 |e mapped| to \eve|
|000007b0| 63 7b 6f 72 69 67 69 6e | 7d 2e 0a 5c 65 6e 64 7b |c{origin|}..\end{|
|000007c0| 64 65 66 6b 65 79 7d 22 | 3e 0a 3c 42 52 3e 0a 0a |defkey}"|>.<BR>..|
|000007d0| 3c 50 3e 0a 3c 42 52 3e | 0a 3c 49 4d 47 0a 20 20 |<P>.<BR>|.<IMG. |
|000007e0| 53 54 59 4c 45 3d 22 68 | 65 69 67 68 74 3a 20 32 |STYLE="h|eight: 2|
|000007f0| 2e 33 38 65 78 3b 20 76 | 65 72 74 69 63 61 6c 2d |.38ex; v|ertical-|
|00000800| 61 6c 69 67 6e 3a 20 31 | 37 36 2e 32 37 65 78 3b |align: 1|76.27ex;|
|00000810| 20 22 20 53 52 43 3d 22 | 69 6d 67 31 39 2e 70 6e | " SRC="|img19.pn|
|00000820| 67 22 0a 20 41 4c 54 3d | 22 5c 62 65 67 69 6e 7b |g". ALT=|"\begin{|
|00000830| 64 65 66 6b 65 79 7d 7b | 6d 61 70 7d 7b 7b 5c 74 |defkey}{|map}{{\t|
|00000840| 74 20 63 79 6c 69 6e 64 | 72 69 63 61 6c 7d 20 5b |t cylind|rical} [|
|00000850| 5c 65 76 65 63 7b 6f 72 | 69 67 69 6e 7d 20 5c 65 |\evec{or|igin} \e|
|00000860| 76 65 63 7b 76 61 78 69 | 73 7d 20 5c 65 76 65 63 |vec{vaxi|s} \evec|
|00000870| 7b 75 61 78 69 73 7d 5d | 7d 2e 2e 2e 0a 2e 2e 2e |{uaxis}]|}.......|
|00000880| 6c 69 6e 64 65 72 27 73 | 20 61 78 69 73 2c 20 61 |linder's| axis, a|
|00000890| 6e 64 20 5c 65 76 65 63 | 7b 75 61 78 69 73 7d 20 |nd \evec|{uaxis} |
|000008a0| 64 65 66 69 6e 65 73 0a | 77 68 65 72 65 20 24 75 |defines.|where $u|
|000008b0| 3d 30 24 5c 20 69 73 20 | 6c 6f 63 61 74 65 64 2e |=0$\ is |located.|
|000008c0| 0a 5c 65 6e 64 7b 64 65 | 66 6b 65 79 7d 22 3e 0a |.\end{de|fkey}">.|
|000008d0| 3c 42 52 3e 0a 53 65 65 | 20 74 68 65 20 64 65 73 |<BR>.See| the des|
|000008e0| 63 72 69 70 74 69 6f 6e | 20 6f 66 20 74 68 65 20 |cription| of the |
|000008f0| 69 6e 76 65 72 73 65 20 | 6d 61 70 70 69 6e 67 20 |inverse |mapping |
|00000900| 6d 65 74 68 6f 64 20 66 | 6f 72 20 74 68 65 20 0d |method f|or the .|
|00000910| 0a 63 79 6c 69 6e 64 65 | 72 20 69 6e 20 43 68 61 |.cylinde|r in Cha|
|00000920| 70 74 65 72 20 35 2e 20 | 20 42 79 20 64 65 66 61 |pter 5. | By defa|
|00000930| 75 6c 74 2c 20 74 68 65 | 20 70 6f 69 6e 74 20 6f |ult, the| point o|
|00000940| 66 20 69 6e 74 65 72 73 | 65 63 74 69 6f 6e 20 69 |f inters|ection i|
|00000950| 73 0d 0a 70 72 6f 6a 65 | 63 74 65 64 20 6f 6e 74 |s..proje|cted ont|
|00000960| 6f 20 61 20 63 79 6c 69 | 6e 64 65 72 20 74 68 61 |o a cyli|nder tha|
|00000970| 74 20 72 75 6e 73 20 74 | 68 72 6f 75 67 68 20 74 |t runs t|hrough t|
|00000980| 68 65 20 6f 72 69 67 69 | 6e 20 61 6c 6f 6e 67 20 |he origi|n along |
|00000990| 74 68 65 20 3c 49 3e 7a | 3c 2f 49 3e 0d 0a 61 78 |the <I>z|</I>..ax|
|000009a0| 69 73 2c 20 77 69 74 68 | 20 75 61 78 69 73 20 65 |is, with| uaxis e|
|000009b0| 71 75 61 6c 20 74 6f 20 | 74 68 65 20 3c 49 3e 78 |qual to |the <I>x|
|000009c0| 3c 2f 49 3e 20 61 78 69 | 73 2e 0a 0a 3c 50 3e 0a |</I> axi|s...<P>.|
|000009d0| 3c 42 52 3e 0a 3c 49 4d | 47 0a 20 20 53 54 59 4c |<BR>.<IM|G. STYL|
|000009e0| 45 3d 22 68 65 69 67 68 | 74 3a 20 32 2e 33 38 65 |E="heigh|t: 2.38e|
|000009f0| 78 3b 20 76 65 72 74 69 | 63 61 6c 2d 61 6c 69 67 |x; verti|cal-alig|
|00000a00| 6e 3a 20 31 37 36 2e 32 | 37 65 78 3b 20 22 20 53 |n: 176.2|7ex; " S|
|00000a10| 52 43 3d 22 69 6d 67 32 | 30 2e 70 6e 67 22 0a 20 |RC="img2|0.png". |
|00000a20| 41 4c 54 3d 22 5c 62 65 | 67 69 6e 7b 64 65 66 6b |ALT="\be|gin{defk|
|00000a30| 65 79 7d 7b 6d 61 70 7d | 7b 7b 5c 74 74 20 73 70 |ey}{map}|{{\tt sp|
|00000a40| 68 65 72 69 63 61 6c 7d | 20 5b 5c 65 76 65 63 7b |herical}| [\evec{|
|00000a50| 6f 72 69 67 69 6e 7d 20 | 5c 65 76 65 63 7b 76 61 |origin} |\evec{va|
|00000a60| 78 69 73 7d 20 5c 65 76 | 65 63 7b 75 61 78 69 73 |xis} \ev|ec{uaxis|
|00000a70| 7d 5d 7d 0a 2e 2e 2e 0a | 2e 2e 2e 65 63 7b 75 61 |}]}.....|...ec{ua|
|00000a80| 78 69 73 7d 20 69 6e 74 | 65 72 73 65 63 74 73 20 |xis} int|ersects |
|00000a90| 74 68 65 20 73 70 68 65 | 72 65 0a 64 65 66 69 6e |the sphe|re.defin|
|00000aa0| 65 73 20 77 68 65 72 65 | 20 24 75 3d 30 24 5c 20 |es where| $u=0$\ |
|00000ab0| 69 73 20 6c 6f 63 61 74 | 65 64 2e 0a 5c 65 6e 64 |is locat|ed..\end|
|00000ac0| 7b 64 65 66 6b 65 79 7d | 22 3e 0a 3c 42 52 3e 0a |{defkey}|">.<BR>.|
|00000ad0| 42 79 20 64 65 66 61 75 | 6c 74 2c 20 61 20 73 70 |By defau|lt, a sp|
|00000ae0| 68 65 72 69 63 61 6c 20 | 6d 61 70 70 69 6e 67 20 |herical |mapping |
|00000af0| 70 72 6f 6a 65 63 74 73 | 20 70 6f 69 6e 74 73 20 |projects| points |
|00000b00| 74 6f 77 61 72 64 73 20 | 74 68 65 20 6f 72 69 67 |towards |the orig|
|00000b10| 69 6e 2c 0d 0a 77 69 74 | 68 20 76 61 78 69 73 20 |in,..wit|h vaxis |
|00000b20| 64 65 66 69 6e 65 64 20 | 74 6f 20 62 65 20 74 68 |defined |to be th|
|00000b30| 65 20 3c 49 3e 7a 3c 2f | 49 3e 20 61 78 69 73 20 |e <I>z</|I> axis |
|00000b40| 61 6e 64 0d 0a 75 61 78 | 69 73 20 64 65 66 69 6e |and..uax|is defin|
|00000b50| 65 64 20 74 6f 20 62 65 | 20 74 68 65 20 3c 49 3e |ed to be| the <I>|
|00000b60| 78 3c 2f 49 3e 20 61 78 | 69 73 2e 0d 0a 0a 3c 48 |x</I> ax|is....<H|
|00000b70| 52 3e 0a 0a 3c 2f 42 4f | 44 59 3e 0a 3c 2f 48 54 |R>..</BO|DY>.</HT|
|00000b80| 4d 4c 3e 0a | |ML>. | |
+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+